Longitud del Arco
Al considerar una curva definida por una función f(x) y su respectiva derivada f'(x) que son continuas en un intervalo [a,b] , la longitud s del arco delimitado por a y b es dado por la ecuación:
Al considerar una curva definida por una función f(x) y su respectiva derivada f'(x) que son continuas en un intervalo [a,b] , la longitud s del arco delimitado por a y b es dado por la ecuación:
s=∫ab1+[f′(x)]2dxEn caso de una curva definida paramétricamente mediante dos funciones dependientes de t comox = f(t) e y=g(t) , la longitud del arco desde el punto (f(a) , g(a)) hasta el punto (f(b), g(b)) , se cal_cula mediante:
Si la función esta definida por coordenadas polares donde las coordenadas radial y el ángulo polarestán relacionados mediante r=f(θ), la longitud del arco comprendiendo en el intervalo [a , β] , toma la forma:
d=(y2−y1)2+(x2−x1)2=(5−3)2+(4−0)2=4+16 d=20=4∗5=25 |
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