Integrales definidas en áreas de curvas polares

Sea la curva polar r=f(θ)  y los rayos θ=a y  θ=b como se muestra en la figura 1 , con f una función positiva y 0<b-a=<2π . Dividimos el intervalo [a,b] en n  subintervalos [θi-1 , θi]  con amplitud  θ, sea θ*n  un punto medio en el intervalo [θi-1 , θi]  , entonces el área Ai se aproxima al área de un circulo con un ángulo θ y radio f(θ*n), recordando que el área del sector de un circulo es proporcional a su ángulo central:

A= \frac{ \theta }{2 \pi } \pi r^{2}= \frac{1}{2} r^{2} \theta








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