Integrales por fracciones parciales
Existen 4 casos de factores por fracciones parciales: Caso 1: Factores lineales distintos. En este caso a cada factor lineal de la forma ax + b del denominador le corresponde una constante, se aumentara en numero de constantes dependiendo de cantos factores se tenga en el denominador. Nota: Todas las integrales que utilicen este caso su resultado sera el logaritmo natural de cada uno de los factores. \frac{10x + 6 }{(x-3)(x+1)} = \frac{A}{x-3} + \frac{B}{x+1} ( x − 3 ) ( x + 1 ) 1 0 x + 6 = x − 3 A + x + 1 B Ejemplo: \int \frac{(2x+3)dx}{ x^{3} + x^{2}-2x } ∫ x 3 + x 2 − 2 x ( 2 x + 3 ) d x El denominador de dicha fracción se puede factorizar por factor común: x( x^{2}+x+2) x ( x 2 + x + 2 ) Al obtener estos dos factores debemos percatarnos que estos se pueden reducir lo mas posible, el segundo factor se puede factorizar ya que es un trinomio , dando como resultado: x( x-1)(x+2) x ( x − 1 ) ( x + 2 ) Dando como resultado: \frac{(2x+3)dx }{x(x-1)(x+2)} x ( x − ...